Oui enfait ça parait évident vue comme ça ... :)
Pour la B]1), j'ai bien compris qu'il s'agissait d'une démonstration par récurrence qui est demandée mais je sais pas si le départ est bon ou non car je n'aboutit pas à la conclusion, voilà :
On a:
a0 = 2
an+1 =1+1/an avec n>1
On conjecture que (an) est compris entre 3/2 et 2
1ère étape: Initialisation
On vérifie que an< an+1 d'où
a0= 2
a1 = 1+1/2 = 3/2
2ème étape: Hérédité
On suppose que la proriété est vraie au rang n donc que an
On essaie de démontrer qu'elle l'est aussi au rang n+1 c'est à dire an+1 < an+2
Et après je vois pas ... soit j'ai mal fait pour le début avec l'encadrement, soit je comprend pas.