Qcm mécanique

Physique > sujets expliqués - 13/04/2008 - correction

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		un homme de masse 60 kg s'appr lire
		Bonjour! Ton énoncé est im lire

Bonjour!
Ton énoncé est imprécis : quelle est la longueur à vide?
Je noterai k la constante de raideur (je pense que c'est 60N/m) et l0 la longueur à vide de l'élastique.
D'abord, on pose z=0 sur le pont, et z négatif en dessous. L'axe des z est donc orienté vers le haut.
On écrit le PFD, projeté sur l'axe des z :

mz''=-mg tant que l'élastique n'est pas tendu, ie tant que -z Tu résouts cette équation avec les conditions z(0)=0, z'(0)=0. Tu obtiens z(t)=-1/2gt².
Ensuite tu résouts le PFD :
(*) mz''=-mg-kz, puisque dès que l'élastique commence à être tendu, il y a une force de rappel.
Cette force s'exerce à partir du temps t1 défini par -1/2g(t1)²=-l0.
Tu résouts donc (*) avec comme conditions initiales z(t1)=-l0 et z'(t1)=-gt1.
Tu obtiens une expression de z, dont tu prends le minimum, et tu trouveras -52m.

En espérant avoir été clair et précis,
bon courage!

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