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Optimisation / fonction

Mathematiques > sujets expliqués - 06/12/2017 - correction
                
Bonjour, je ne peux donner un corrig? directement mais vous fournir des pistes afin de r?soudre votre exercice. Il faut que vous cherchiez par vous m?me.

Pour la partie 1:
1a) On rappel que la formule d'un volume d'une boite est : Aire de la base x hauteur. Si vous remplacez x par 2 vous trouverez ais?ment les longueurs de chacun des c?t?s.
2) de m?me pour cette question, on applique la m?me formule en faisant attention ? la valeur x. la hauteur sera donc cette valeur et un des c?t?s de la base 25-2x. Je vous laisse terminer.
3) Le but est de faire une boite ? partir d'un carr? en acier de c?t? x, r?fl?chissez a ce qui se passerais si vous preniez telle ou telle valeurs ( par exemple puis je prendre 25cm, non car je ne pourrais pas faire de boite sans d?coupage) ...
A partir des valeurs impossibles vous pouvez en d?duire l'ensemble de d?finition ais?ment.

4) 1)Si vous ne l'avez pas trouv?, la fonction v(x)= ${(25-2x)}^{2}\times x$
Avec votre calculatrice vous pourrez obtenir le tableau de valeurs et donc compl?ter.
2) A l'aide du tableau de valeur on vous demande de repr?senter graphiquement la fonction.
3) On vous demande de rechercher sur la repr?sentation ? quel(s) endroit la fonction v?rifie f(x)=500 d'une part et f(x)=1000 d'autre part.

Partie 2:
1) Comment trouve t-on un maximum sur une courbe? en regardant le point le plus haut. De la m?me mani?re comment trouve t-on un minimum sur une courbe? en regardant le point le plus bas.
2) Toujours ? partir de votre calculatrice.
3) Aidez vous de sa repr?sentation graphique et de ses extremums.
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