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Optimisation / fonction

Mathematiques > sujets expliqués - 06/12/2017 - correction
                
Bonjour, je ne peux donner un corrig directement mais vous fournir des pistes afin de rsoudre votre exercice. Il faut que vous cherchiez par vous mme.

Pour la partie 1:
1a) On rappel que la formule d'un volume d'une boite est : Aire de la base x hauteur. Si vous remplacez x par 2 vous trouverez aisment les longueurs de chacun des cts.
2) de mme pour cette question, on applique la mme formule en faisant attention la valeur x. la hauteur sera donc cette valeur et un des cts de la base 25-2x. Je vous laisse terminer.
3) Le but est de faire une boite partir d'un carr en acier de ct x, rflchissez a ce qui se passerais si vous preniez telle ou telle valeurs ( par exemple puis je prendre 25cm, non car je ne pourrais pas faire de boite sans dcoupage) ...
A partir des valeurs impossibles vous pouvez en dduire l'ensemble de dfinition aisment.

4) 1)Si vous ne l'avez pas trouv, la fonction v(x)= ${(25-2x)}^{2}\times x$
Avec votre calculatrice vous pourrez obtenir le tableau de valeurs et donc complter.
2) A l'aide du tableau de valeur on vous demande de reprsenter graphiquement la fonction.
3) On vous demande de rechercher sur la reprsentation quel(s) endroit la fonction vrifie f(x)=500 d'une part et f(x)=1000 d'autre part.

Partie 2:
1) Comment trouve t-on un maximum sur une courbe? en regardant le point le plus haut. De la mme manire comment trouve t-on un minimum sur une courbe? en regardant le point le plus bas.
2) Toujours partir de votre calculatrice.
3) Aidez vous de sa reprsentation graphique et de ses extremums.
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