Optimisation / fonction

Mathematiques > sujets expliqués - 06/12/2017 - correction

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Bonjour, je ne peux donner un corrigé directement mais vous fournir des pistes afin de résoudre votre exercice. Il faut que vous cherchiez par vous même.

Pour la partie 1:
1a) On rappele que la formule d'un volume d'une boite est : Aire de la base x hauteur. Si vous remplacez x par 2 vous trouverez aisément les longueurs de chacun des côtés.
2) de même pour cette question, on applique la même formule en faisant attention à la valeur x. la hauteur sera donc cette valeur et un des côtés de la base 25-2x. Je vous laisse terminer.
3) Le but est de faire une boite à partir d'un carré en acier de côt?éx, réfléchissez à ce qui se passerait si vous preniez telle ou telle valeurs ( par exemple puis je prendre 25cm, non car je ne pourrais pas faire de boîte sans découpage) ...
A partir des valeurs impossibles vous pouvez en déduire l'ensemble de définition aisément.

4) 1)Si vous ne l'avez pas trouvée, la fonction v(x)=
Avec votre calculatrice vous pourrez obtenir le tableau de valeurs et donc compléter.
2) A l'aide du tableau de valeur on vous demande de représenter graphiquement la fonction.
3) On vous demande de rechercher sur la représentation à quel(s) endroit la fonction v?rifie f(x)=500 d'une part et f(x)=1000 d'autre part.

Partie 2:
1) Comment trouve t-on un maximum sur une courbe ? en regardant le point le plus haut. De la même manière comment trouve t-on un minimum sur une courbe ? en regardant le point le plus bas.
2) Toujours à partir de votre calculatrice.
3) Aidez vous de sa représentation graphique et de ses extremums.

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