Propriété du trapèze

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		Dans un repère orthonormé du(...)
		Bonjour ! a) Commence par c lire

Bonjour !

a) Commence par calculer les coordonnées de ces deux vecteurs ; il suffit ensuite de montrer que le rapport des abscisses des deux vecteurs est égal au rapport de leurs ordonnées.

b) Ici, calcule les coordonnées de M et de N : tu verras qu'ils ont la même abscisse. La droite (MN) est donc verticale : une telle droite a une équation du type : x= ... (où ... est une constante : ici, l'abscisse de M, et de N).

c) Pour chacune des 2 droites, résous un système de 2 équations à 2 inconnues, du type : y=ax+b (a et b sont les inconnues, et x et y sont les coordonnées des points appartenant aux droites). tu en déduiras les équations de tes deux droites : il te sera alors possible de calculer les coordonnées de leur point d'intersection (c'est le point dont les coordonnées vérifient les deux équatoins de droites en même temps : il faut résoudre à nouveau 2 équations à 2 inconnues), et tu pourras alors vérifier que son abscisse est la même que celle de M et de N : il appartient à la droite (MN).

Tu auras donc démontré, sur un cas particulier, que les droites (AD), (BC) et (MN) sont concourantes ...

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