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Calculs agébriques et géométrie

Mathematiques > sujets expliqués - 15/09/2009 - Question simple
                
Voici les différentes identités remarquables :
- (a +b ) = a² + 2ab + b²
- ( a - b) = a² - 2ab + b²
- ( a-b)(a+b) = a² - b²

La formule de l'aire d'un rectangle est L*l.
La formule d'un triangle rectangle est a*b / 2
(a et b étant les côtés de l'angle droit)

Donc on calcule l'aire du rectangle ABCD :
8*5 = 40 cm²
Puis on calcul l'aire d'un triangle (ex: DCM):
8*x/2 = 8x / 2 = 4x cm²
L'aire du second triangle (BAN) est égale à celle du premier, car [BA] et [DC] sont de même longueur (8 cm) car se sont les côtés opposés du rectangle ABCD, et [BN] et [DM] = x.
Donc l'aire du second triangle (BAN) = 4x cm².

Pour trouver l'aire du parallélogramme ANCM, je soustrais de l'aire du rectangle ABCD l'aire des deux triangles, donc je fais:
40 - 4x.
L'aire du parallélogramme AMCN = 40 - 4x cm².
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