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Calculs agébriques et géométrie

Mathematiques > sujets expliqués - 15/09/2009 - Question simple
                
Bonjour, je n'arrive pas à faire ses calculs en les "posant" , avec la calculatrice je trouve un résultat, mais en les posant sur papier, je trouve autre chose. Les calculs :

1-Calculer (v6+2)². (racine de 6)

(v6 + 2)² = v6² + 2 * v6 * 2 + 2²
= 6 + 4 * v6 + 4
= 10+v6 * 4

2- En déduire v10+4 v6. (racine de 10+4 * racine de 6; la racine de 10 prend le 4 et la racine de 6)

3- Écrire l’inverse de v6+2 sans radical au dénominateur. (racine de 6)

Pour la géométrie, je ne comprends pas du tout comment faire :
ABCD est un rectangle tel que AB = 8 et AD = 5. Le point M est sur [AD] tel que DM=x et le point N est sur [BC] tel que BN=x où x est un réel compris entre 0 et 5.

-Calculer l’aire du parallélogramme ANCM en fonction de x.

-Montrer que la fonction qui à x associe l’aire de ANCM est affine. La représenter graphiquement dans un repère adapté sachant que x est compris entre 0 et 5.

-Déterminer x pour que l’aire du parallélogramme ANCM soit le tiers de celle du rectangle ABCD.

Voilà,
Merci beaucoup pour votre aide.
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