Des études de fonctions

Mathematiques > sujets expliqués - 18/05/2008 - Question simple

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		Bonjour, on me demande d'àlire
		Boujour, En ce qui concerne lire
		L'autre fonction est en réali lire
		Bonjour, OK, c'etait de ma lire

Boujour,
En ce qui concerne ta premiere fonction, la derivee est juste. On a bien f'(x) = -sin(x)*(2cos(x)+1)
Comme la fonction est etudiee sur [0; pi], on sait que sin(x) est positif. (si tu fait un cercle trigonometrique, tu le verra tres bien). donc -sin(x) est negatif.
Par contre, l'etude de 2cos(x)+1 est moins facile.
On va resoudre cette inequation pour trouver quand 2cos(x)+1 est positif :
2cos(x)+1 > 0
2cos(x) > -1
cos(x) > -1/2
donc x appartient a [0 ; 2pi/3]

On trouve alors que f'(x) est positif sur [0 ; 2pi/3] et negatif sur [2pi/3 : pi].

Concernant la deuxieme fonction, je pense que tu a du faire une erreur en tapant la fonction, car si tu regarde bien, la fonction f'(x) que tu me donne est toujours positive, mais la fonction f(x) est decroissante sur [ -pi ; -2pi/3]

Il ya la une incoherence.

Pourrai-tu verifier ces informations ??

Cordialement
Christophe

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