Les tangentes,

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		Dans un exercice, dont la fonc(...)
		Bonjour Maïté, La dérivàlire

Dans un exercice, dont la fonction f(x) = x/4 + 1/(x-2), j'ai trouvé la dérivée f'(x) = 1/4 - 1/(x-2)^2.
J'ai fait le tableau de variation. Le prof marque : vous pourrez montrer que f'(x) peut s'écrire sous la forme : (x-3)(x-1)/4(x-1)^2 Je ne vois pas comment on peut en arriver là.
J'ai déterminé l'équation de la tangente à la courbe représentant f au point d'abscisse 4, en prenant f'(x) donné par le prof et j'ai trouvé :
y=x/12 +14/12
On me demande de déterminer les coordonnées des points où la tangente est parallèle à la droite (d) d'équation y=x+4.
Je n'ai jamais fait cela en cours, je ne sais pas trouver les coordonnées, d'autant plus que le coefficient multiplicateur de la tangent est 1/12 et celui de d est 1, donc je ne vois pas comment elles peuvent être parallèles.
Merci de m'aider

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