Hypotheses et calcul

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		Tracer 1 carré ABCD de 6cm d(...)
		Bonjour Joëlle, Tout d’a lire

Bonjour Joëlle,

Tout d’abord je tiens à te dire que tu as très bien résolu cet exercice pour lequel il fallait effectivement utiliser le théorème de Thalès. Les arguments y sont presque tous mais par contre ils ne sont pas forcément donné juste au moment où ils sont utiles ce qui rend la lecture moins fluide. Et surtout le principal problème est que tu n’as pas donné explicitement les arguments qui te donnent le droit d’appliquer le théorème de Thalès. Je vais donc reprendre l’exercice dans l’ordre pour te proposer les petites corrections que tu devrais apporter à ta rédaction même si encore une fois sur le fond de l’exercice tu as très bien travaillé.

Pour la liste des hypothèses tu as oublié de dire aussi que ABCD était un carré de coté 6cm

Lorsque tu as trois points, ils décrivent forcément un triangle du moment que ce ne sont pas des points confondus. Tu n’as donc pas besoin de « prouver » que AGD est un triangle.

On en arrive au point très important que tu as oublié. Pour pouvoir appliquer un théorème il faut toujours que tu vérifies d’abord que les hypothèses nécessaires à ce théorème sont vraies. Pour le théorème de Thalès il faut que tu vérifies que les deux triangles que tu souhaites utiliser sont homothétiques. Tu peux donc rédiger quelque chose comme ci-dessous :
« Le point E appartient à AD, le point B appartient à AG et les droites (EB) et (DG) sont parallèles donc les triangles AEB et ADG sont homothétiques. On peut donc leur appliquer le théorème de Thalès. »
C’est seulement maintenant que tu peux écrire les égalités données par ce théorème. Pour écrire les arguments dans l’ordre tu peux alors écrire :
« AE/AD = AB/AG = EB/DG ($) d’après le théorème de Thalès
Or AE = 4 cm par hypothèse et AB = AD = 6cm car ce sont des coté du carré ABCD donc on a
AE/AD = 4/6
Et en remplaçant dans l’égalité ($) on obtient
4/6 = 6/AG
d’après légalité des produits en croix on trouve alors
4AG = 6*6 = 36
donc AG = 36/4 = 9 »

Voilà Joëlle. C’est un exemple de rédaction possible mais il y en a d’autre. Le principal est de donner les arguments dans l’ordre logique où ils doivent intervenir. Et surtout n’oublie pas de donner les conditions qui te permettent d’utiliser ou pas un théorème. C’est vraiment la seule vraie faute que tu as faite dans cet exercice.

A bientôt et Joyeux noël !

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