Devoir maison très difficile

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		Bonjour,j'ai un exercice diffi(...)
		Bonjour Bénédicte, Je cro lire

Bonjour,j'ai un exercice difficile ou j'ai quelques problèmes de compréhension.

Voilà l'énoncé : Un petit carré est construit à l'intérieur d'un grand carré d'aire 1, en divisant chaque coté en "n" parts égales et en joignant les points les plus proches d'un sommet au sommet opposé. L'aire du petit carré est égale à 1/1985. Combien vaut l'entier "n"?

voilà à peu près les points du grand carré :

D--------F---C
-
- H
-
-
-
A------------B

J'ai commencé à le résoudre. (J'espère que vous comprendrez sans la figure, mais vous pouvez la construire en prenant n=3 par exemple)
En appelant H le sommet le plus haut du petit carré et F le point du grand carré DCBA appartenant à [DC]de la droite qui coupe (DC); j'ai remarqué que :

aire du petit carré = aire abcd - 4*(abf) + 4 aire (hfb)

j'ai réussi à calculer l'aire de Abf,mais je n'arrive pas à calculer celle de HFB. Le prof nous a dit qu'il fallait utiliser la tangeante dans le triangle HFB,mais je n'y arrive pas du tout malgré mes essais, je ne vois pas comment il faut faire, donc je suis bloquée pour toute la fin de l'exercice.

J'espère que vous pourrez m'aider
Merci beaucoup
a bientot

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