Problème de démonstration

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		Bonjour Thibaud, Pour les d lire

Bonjour, je voudrais connaître la réponse à un problème de math car je suis bloqué sur une question de démonstration, donc voici lle début du problème:
ABCD est un trapèze recatangle de bases AD=6cm, CB=2cm, de hauteur AB=4 cm.
H est le projeté orthogonal de C sur [AD]. Un point M décrit le segment [AB]. On pose AM=x.
La parallèle à (AD) passant par M coupe [CD] en N et la parallèle à (AB) passant par N coupe [AD] en P.

Question 1:

a)Démontrez que le triangle CHD est un triangle rectangle isocèle.

b)Démontrez que AMNP est un rectangle.

c)Démontrez que NPD est rectangle isocèle.

[.....]

Je bloque sur la question c) car il faut démontrer que Npd est rectangle isocèle, j'ai cependant réussi à prouver qu'il était isocèle en disant que AMNP est un rectangle ce qui veut dire que l'angle NPD=90°. Et en me servant de l'information AMNP est un rectangle j'ai également réussi à prouver que AM=NP=x. Et c'est à ce moment que je bloque car il faut démontrer que NPD est isocèle rectangle donc il faut démontrer que PD=x ce que malheureusement je n'arrive pas à faire. Pouvez vous m'aider au plus vite ? Merçi d'avance.

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