Suite du devoir sur les fonctions

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		J'ai résolu la question 1 EN(...)
		Bonjour Martine, Tu as fait lire

J'ai résolu la question 1 EN FONCTION DE VOS CONSEILS ET JE VOUS EN REMRCIE;

je souhaite votre avis sur mes réponses à la question 2 ET 3
Les voici :
E1 : f(x+y) = f(x)+ f(y)
E2 : f(xy) = f(x). f(y)
QUESTION 2
supposons que f vérifie sumultanément E1 ET E2
a/en posant x=y=0, puis x=y=1 dans les deux égalités E1 et E2? Calculez f(0) et f(1)
b/Montrer que si f(1)=0 ALORS pour tout réel x on aura f(x)=0
MA REPONSE :

a/pour E1
f(0+0) = f(0)+ f(0)
f(0)= f(0)
pour E2
f(0x0)= f(0)x f(0)
f(0)= f(0)

POUR E1
f(1+1) = F(1)+ f(1)
f(2) = f(2)

pour E2
f(1x1)= f(1).f(1)
f(1) = f(1)²
SOIT x = x²
l'équation x=x² s'écrit également x(1-x) = 0
donc x=0 ou x=1
alors f(1)=0 ou f(1)= 1

QUESTION 3
supposons dans cette question que f vérifie E1 et E2 et en plus que f(1)=1
a/ calculez f(x²) EN fonction de f(x).
EN déduire que si x sup. ou égal à 0, alors f(x) sup ou égal à 0 puis que f est croissante sur (0,+infini(
b/calculez f(2) f(3) f(4) et conjoncturer un résultat pour f(n) où n est un entier naturel;
MA REPONSE
a/si f vérifie E1 et E2 ET SI f(1)=1,
le calcul de f(x²) en fonction de de f(x) :
- f(x.x) = f(x).f(x) = f(x²)
soit x sup ou égal à 0
- f(x) : f (racine de x.racine de x)>/0
= f(racine de x²)>/0
= f(x)>/0
on peut dire que f est croissante sur (0,+infini( car pour tous les réels de (0,+infini( f(x)>/0
Ceci est valable pour f(x²).

b/
f(x²) en fonction de f(x)
pour f(2) = 4
f(") = 9
f(4) = 16
Pour f(n), où n est un entier naturel, la fonction sera toujour croissante sur (0,+infini(

voila
merci de me donner vtore avis sur les réponses si possible avant lundi car je dois terminer demain soir
A VOUS LIRE

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