Formules de duplication

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		Bonjour, Les formules que v lire

Voici quelques formules de duplication dont je souhaiterai connaître l'origine et j'aimerai également avoir une démonstration détaillée de chacune d'elles car je ne comprends pas d'où viennent les résultats obtenus :
cos 2x = cos²x-sin²x
= 2cos²x-1
= 1-2sin²x

sin 2x = 2sinx cosx

cos²x = (1+cos2x)/2

sin²x = (1-cos2x)/2

D'avance merci .

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