en une : Le lexique de français

Limaçon et trisection

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Bonjour !

OK, la petite boucle du limaçon doit être la courbe fermée contenue dans le cercle (C) (c'est cohérent avec les questions).
2. Il faut voir que le point A que tu construis dans cette question 2 est le point A qui correspond au point M, dans la construction du limaçon (cf questions 1) : en effet, le point M vérifie :
vecteur AM = R.vecteur u (sachant que, puisque thèta décrit [-pi;-pi/2]U[pi/2;pi], le vecteur u est toujours dirigé vers la gauche). On a donc : distance AM = R (puisque la norme de u vaut 1 : cos^2+sin^2=1). D'autre part, puisque W est le centre du cercle et que A est sur le cercle : WA=R, donc MAW est isocèle en A.
Pour AWO : A et O appartiennent tous les deux au cercle (C), de centre W, donc ...
Ensuite : utilise les propriétés d'égalités entre angles d'un triangle isocèle, pour ces deux triangles : tu aboutiras à une égalité du style : angle (...)=180-2*angle(xxx) (angles exprimés en degrés)
Remarque ensuite que (AJ) et (OB), qui sont toutes les deux perpendiculaires à (IW), sont parallèles entre elles. Tu pourras alors en déduire que l'angle AOB est égal à la moitié de WOA, donc, que AOB = 1/3.WOB.
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