Suites et limites ...

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple

	Suites et limites ... revenir au plan			docs
		Bonjour, voici l'intitulé de(...)
		Bonjour ! Pour la question lire

Bonjour, voici l'intitulé de mon probléme :

I. on se propose de monter que les relations : u0 = -3 et pour tout n de N*, un = (u(n-1)-8)/(2u(n-1)-9) définissent bien une suite et que cette suite est convergente.

1.Représenter graphiquement la fonction f, définie par : f(x)= (x-8)/(2x-9) pour tout x réel distinct de 9-2. Utiliser cette représentation graphique pour conjecturer le comportement de la suite (Un).

2. Démontrer que pour tout n de N, (Un) strictement inférieur à 1.

3. Démontrer que la suite est ccroissante et qu'elle converge. Déterminer sa limite.

Je rencontre plusieurs problémes ... :-(

Dans le 2. est-ce que si je parviens à prouver que
(Un) strictement inférieur à 1 implique
. que (Un)-8 strictement inférieur à -7
. que 2(un)-9 strictement inférieur à -7
Est-ce que je peux affirmer par la suite que ((Un)-8)-(2(Un)-9) sstrictement inférieur à -7/-7 soit 1 ?
Ainsi j'aurai prouvé par récurrence que (Un+1) strictement inférieur à 1 implique Un strictement inférieur à 1.

3. Comment démontre t'on qu'une suite converge ? Il faut calculer sa limite ?

Enfin, et c'est là le plus gros probléme, je n'arrive pas à afficher une suite sur ma calculatrice lorsque celle ci est donnée dans l'énoncé sous la forme u(n+1). J'ai une ti 83+ et je ne peux rentrer que u(n) = ......
Alors j'essaie de la rentrer sous la forme u(n-1) mais ça ne marche pas :-(

Voilà, merci beaucoup d'avance pour les réponses.

Documents attachés :

aucun document joint.