en une : Le raisonnement par récurrence

Exo julie

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Pouvez-vous, svp, me dire si mes réponses sont exactes Merci bcp

Exercice:
Soit [EG]un diamètre d'un cercle de centre O. EG = 5cm.
H est un point de ce cercle tel que EH = 3cm . Faire la figure.
1) Prouver que le triangle EHG est rectangle.
2) Calculer GH.
3) calculer la mesure de l'angle EGH (arrondi au degré).
4) Placer F symétrique de H par rapport à 0. Prouver que le quadrilatère EFGH est un rectangle.

Mes réponses:
1. Pour prouver que EHG est un tr.rectangle, j'utilise le théorème de la réciproque de Pythagore.
EG² = 5² = 25
EH² + HG² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
On a donc EG²= EH² + HG²

2. Pour trouver GH, j'utilise le théorême de Pythagore:
HG² = EG² - HE²
HG² = 5² - 3²
HG²= 16 donc HG = V16
HG = 4 cm

3. Pour calculer la mesure de l'angle EGH , je choisis d'utiliser le cosinus:
cos G= HG /EG
cos 4/5 = O,8
cos EGH = 37°

4.je n'y arrive pas. Merci de m'aider.
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