Orthocentre

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		Voisi une démonstration pou(...)
		Re-bonjour ! A. Utilise le lire

Re-bonjour !

A. Utilise le théorème de Pythagore dans les triangles A'MC et A'MB, pour en déduire que MB²-MC²=A'B²-A'C².
Utilise ensuite le théorème de Pythagore dans A'AB et A'AC pour démontrer que A'B²-A'C²=AB²-AC².
Puis recolle les deux bouts ...

B. Fais le calcul dans l'autre sens, en utilisant à nouveau le théorème de Pythagore dans les deux mêmes triangles (n'oublie pas que ce théorème a une réciproque !).

C. Ce sont deux démonstrations exactement identiques à celles des questions A et B (il faut juste remplacer A par B, A' par B', ... dans les calculs).

D. Le point H vérifie deux équations : celle des points appartenant à (AA')(question A), et celle des points appartenant à (BB')(question C) : à partir de ce système de deux équations, tu peux construire une nouvelle équation, vérifiée par le point H, et qui est l'équation que vérifient les points de (CC') : tu en déduis donc que H appartient aussi à (CC').

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