Exercice sur les vecteurs

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		Bonjour! pouvez vous m'aider &(...)
		Bonjour ! voici une aide po lire

Bonjour !

voici une aide pour ton exercice :

Methode 1 :

1) E est aux 2/3 d'une mediane du triangle ABD ; or, les trois medianes d'un triangle sont concourrantes en un point particulier, et ce point se trouve justement aux 2/3 des medianes. Ce point est donc le point E ...
2) O est le milieu de [BD], donc (AO) est une mediane du triangle ABD ; cette mediane passe donc par le point particulier de la question 1.
3)O est le centre du parallelogramme ABCD, donc O appartient a (AC). D'apres la question 2, A, E et O sont alignes, donc : A, E, O et C sont alignes.

Methode 2 :
1)(on ne va parler que de vecteurs : je vais noter "AC" pour "vecteur AC" pour alleger la notation, mais il ne faut pas oublier que ce sont des vecteurs)
AE=AD+DE
=AD+2/3.DI
=AD+2/3.1/2.(DA+DB)
=AD+1/3.(DA+DA+AB)
=1/3/AD+1/3.AB
2) De plus :
AC=AD+DC
=AD+AB
donc AE et AC sont colineaires ; donc A, E et C sont alignes.

Methode 3 :
Connais-tu les reperes non orthogonaux ? SI oui, choisis le repere (A, vecteur AB, vecteur AD). Par exemple, dans ce repere, les coordonnees de C sont : (1,1).
Il te reste a trouver une equation de la droite (AC) dans ce repere (indice : elle a vraiment une forme tres simple ...), et a verifier que les coordonnees de E dans ce repere verifient l'equation de (AC).

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