Centre d'inertie ,urgent !

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Ah, voilà ce que j'attendais !

Pour la fin de la question 1 : dans la somme de vecteurs IA+IB+IC+ID, il faut regrouper en (IA+IB+II)+(IC+ID) ; le premier terme est égal à : 3.vecteur IG3, et le deuxième, au vecteur nul. Tu en déduis donc la deuxième égalité.

Comme un même vecteur (la somme IA+IB+IC+ID) est égal à la fois à 3.IG1+3.IG2 et à 6.IK, alors ces deux vecteurs sont égaux. De cette nouvelle égalité, tu conclus que K est l'isobarycentre de G1 et G2 (formule du cours).

Pour la question 2 (a et b) : G est le barycentre de G1, G2 et G3, chacun affecté d'un coefficient égal à la masse du morceau de plaque triangulaire dont il est centre de gravité. Chaque masse est proportionnelle à la surface du triangle considéré (le matériau est homogène et d'épaisseur constante), et quand tu calcules ces surfaces, tu vois qu'elles sont proportionnelles à la base des triangles (puisque ces triangles ont la même hauteur). Ainsi (je t'écris l'équation dans le cas général de la question b, mais c'est la même chose dans le cas particulier de la question a) : G = barycentre ((G1,CD/2) ; (G2,CD/2) ; (G3,AB)) ; en regroupant les barycentres G1 et G2, tu tombes sur l'équation cherchée. "

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