Fonction

Mathematiques > sujets expliqués - 02/04/2009 - correction

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		f est un fonction définie sur lire
		2) Je pense que c'est f(x)=1/( lire

f est un fonction définie sur R par f(x)= 1/ x²+1 et C une courbe représentative dans un repère (O ; i ; j).

2) Montrer que l'on a, pour tout réel x, f(x)>0. Que peut-on en déduire pour C ?

4) On admet que f est croissante sur ]-infini;0] et décroissante sur [0 ; +infini [. Que déduire de:
a) x > 2 b) 0 < x < 1 c) -2 < x < -1

b) f(x) = -2 (x-1)²+5
Prouver que f admet un maximum sur R.
Pour quelle valeur de la variable x est-il obtenu ?

Pour la 2), j'ai dit que f(x) = -1/ x²+1, x²+1 contraire à 0 soit x² contraire à -1.
Il n'y a pas de condition et Df= R.
Les solutions de l'inéquations f(x)>0 sont les abscisses des points situés au dessus de l'axe des abscisses.
f(x) est positive si x appartient à ] - infini [U] 0 ; +infini [.

Pour le reste, je n'arrive pas à déduire.
Merci d'avance.

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