Ascension et chute libre d'un pilote

Physique > sujets expliqués - 17/05/2012 - correction

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Bonjour,
Voici des éléments de commentaire de votre travail :

A.1. Les forces que vous énoncez semblent correctes. Vous pouvez néanmoins penser à discuter la forme de votre frottement fluide même s'il sera négligeable face aux autres forces (on peut par exemple évoquer un frottement proportionnel à la vitesse même si moins pertinent ici).
A.2. L’application numérique est juste ; vous pouvez évoquer que nous sommes en régime permanent.
B.1.a. OK
B.1.b. L’expression littérale est juste. En revanche je ne trouve pas la même chose pour l’application numérique avec z = 16 km = 16 000 m (origine des z au point de départ de la chute et axe descendant ; 6km au dessus du sol correspond à 22-6=16 km). Je trouve alors v = 566 m/s = 2036 km/h.
B.2.a. On utilise le PFD de la même façon en ajoutant juste la force de résistance de l’air F ; on a alors :
m.a = m.g - F
m.v = (m.g - F)t
m.z = (m.g - F)t²/2
on trouve alors t = sqrt((2z.m)/(m.g-F))
et donc v = sqrt((2z.m) (m.g-F)) /m
d’où F = m(g-v²/(2z)) = 918 kg.m/s²
B.2.b. On veut que v>=u(=340m/s) ; et en remplaçant avec les équations précédentes :
z>=m u²/(2(mg-F)) = 70.5 km

Bien cordialement

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