Logique classique: réponse

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		Ce signe <-/- que je n'ai pas(...)
		N'étant moi-même pas prof de lire

N'étant moi-même pas prof de logique, je vous renvoie la réponse d'un ami qui l'est et s'en est préoccupé (d'où le retard):

La suite était: montrer que les expressions suivantes st ds tautologies: p-->(q-->p),[p-->(q-->r)] -->[(p-->q)-->(p-->r)] et montrer à l'aide de la règle de détachement qu'alors les expressions suivantes st aussi ds tautologies: p-->p, (q-->r)-->[(p-->q)-->(p-->r)].

Pour les deux premieres, le plus simple serait de recourir aux tables de verites. Il suffit de faire ses tables ça se verra immédiatement que c'est ok (c'est comme dans le Tractatus).

Pour la seconde partie de la question, ce n'est pas tres clair, qu'a t on le droit d'utiliser ? Reglement de detachement, c'est le modus ponens (MP). Personnellement, je ne vois pas de maniere immediate de les obtenir a partir des deux premieres en utilisant MP. N'y en avait-il pas d'autres qu'on avait le droit d'utiliser ?
A tout hasard, une preuve en deduction naturelle, avec juste intro de --> et MP
p
_
p-->p

et

p p-->q
_______
q q-->r
_____________
r
____
p-->r
____
(p-->q)-->(p-->r)
_____________
( q-->r)-->(p-->q)-->(p-->r)

J'espère que cela répond à vos interrogations.
Et bon courage.

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