Coûts moyens de production

Mathematiques > sujets expliqués - 02/11/2006 - correction

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		Voilà, j'ai fini mon DM mais lire
		1 a : utilise la calculatrice lire

1 a : utilise la calculatrice pour tracer C, tu peux constater que la droite est sous la courbe C, mais que l'ecart entre les deux tend a se reduire a vec l'augmentation de x.
Reporte ce graphe sur le papier, meme si cette question ne sert qu'a avoir une idee des courbes, essaie d'etre n peu precis dans le trace de C.

1b : Pour montrer qu'une courbe est au dessus d'une autre, il suffit de faire la difference de leur expressions.:
f(x)-y = 0.08x + 2 +3/x - (0.08 + 2)
f(x)-y = 3/x
or, cette valeur est strictement positive (on travaille avec x>0, puisque il s'agit de quantites produites).
3/x est donc l'ecart entre C et d, il est positif, donc C est au dessus, d'autre part on note que cela colle au graphe : quand x tend vers 0, 3/x tend vers l'infini (l'ecart tend aussi vers l'infini), alors que quand x augmente, 3/x tend vers 0 (les deux courbes se rapprochent de plus en plus)

2 : f(x) est le prix que le liquide coute a produire, on va regarder combien il rapporte. Le texte nous dit 3.2¤ le litre, soit 3200¤ pour 1000 litres. Si on le passe en fonction, on aura :
g(x) = 3200x
Pour que l'operation soit rentable, il faut que la courbe de g soit superieure a C (profits superieurs aux couts), l'equilibre se situera donc a l'intersection des courbes, soit :
f(x) = g(x)
0.08x + 2 +3/x = 3200x
0= -3 - 2x + 3199.02 x²
il suffit alors de resoudre cette equation pour trouver le x a partir duquel la production sera rentable.

Voila, je pense que cela devrait te permettre de demarrer, si quelque chose n'est pas clair, n'hesite pas a demander.

PS :c'est ma premiere reponse, merci de me dire si tu la trouve trop longue/courte ou pas assez claire?

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