en une : Le raisonnement par récurrence

Les triangles

Mathematiques > sujets expliqués - 17/04/2014 - correction
                
Re-bonjour,
Je ne suis pas s^ur de bien lire, dans le doute, je laisse la question ouverte, n'hesitez pas a poser des questions si tout ca n'est pas clair (mais surtout a fermer la question si tout va bien).

Ex1
1 Les deux triangle sont rectangles (theoreme reciproque du cercle circonscrit a un triangle)

2 EC et BC sont paralelles car perpendiculaires a la meme droite

3 Par le point precedent, et en utilisant le theoreme de Thales, les deux triangles sont semblables.

4 Je vous laisse faire les calculs.

Ex2
soit x le nombre choisi:
(x+4)*5 - x*x ou - x*x + 5*x + 20
avec x = 3, on obtient 26 si je calcule bien.

ex3
Pour cette exercice, il n'y a pas besoin de calculer la longueur BC puisque comme les deux triangles sont rectangle, en utilisant le theoreme de Pythagore:
$BC^2 = DB^2 + DC^2$
et
$BC^2 + BF^2 = CF^2$
on en tire:
$DC^2 + DB^2 + BF^2 = CF^2$
$BF^2 = CF^2 - DC^2 - DB^2$
$BF^2 = 100 - 25 - 49$
$BF^2 = 36$
BF = 6

Relisez vous, car vous etes passe de
7^2 + 5^2 a
49 - 25
ce moins n'a rien a faire ici.

Comment traiteriez-vous (ou avez-vous traite) la seconde moitie?
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