en une : Le lexique de français

Coorection exercice

Mathematiques > sujets expliqués - 10/02/2010 - correction
                
Bonjour,

Alors on va commencer par répondre à la première partie, à savoir la dérivée de la fonction. Tu as dû voir en cours certaines dérivées usuelles de fonctions classiques ainsi que la dérivée de fonctions composées.
Voyons à quoi nous avons à faire :
- La fonction B est une somme de trois fonctions:
- A(x) = -$\frac{{x}^{3}}{3}$
- F(x) = 49x
- G(x) = -100
Afin de dériver la somme des trois fonctions, tu dois faire la somme des dérivées de chacune des fonctions (cf. ton cours)
La fonction A est du type $a{x}^{b}$
ton cours te dit que la dérivée d'une telle fonction est $ab{x}^{b-1}$
Pour toi, ce sera alors A'(x) = $\frac{-3{x}^{2}}{3}$ soit $-{x}^{2}$
F'(x) = 49 (taux d'accroissement de la fonction affine F)
Et enfin G'(x) = 0 car G est constante.
Si tu sommes tu obtiens : B'(x) = $-{x}^{2}$ +49.

Suite du problème, tu veux annuler cette fonction, on veut alors résoudre l'équation suivante : $\frac{-3{x}^{2}}{3}$ + 49 = 0.
En passant les x du même côté du signe "=" on obtient ${x}^{2}$ = 49.

Tu obtiens alors simplement x = 7 ou x = -7.
J'espère que tu as bien tout compris.
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