en une : Sujet : causes de la crise de 1929

Algorthime

Mathematiques > sujets expliqués - 09/02/2010 - correction
                
D'accord, dans ce cas il te suffit de nous dire ça dès le début, que l'on sache où partir. Mais toi, le "quelque chose" que tu as essayé de faire, qu'était-ce ?

Alors commençons par le commencement. Un algorithme c'est juste un "chemin de pensée", un raisonnement posé sur le papier. Ni plus, ni moins ! C'est comme si le papier devenait ton cerveau. Concrètement, pour écrire l'algo, il suffit donc... de résoudre le problème posé, et le reste se fera de façon presque mécanique. Ici, le problème est de tester si ABCD est un parallélogramme. C'est donc une question de géométrie.

0- Pour commencer, c'est toujours pratique de "voir" le problème (en géométrie ou autre) : dessine à la main un quadrilatère, nomme ses sommets, fais apparaître les coordonnées sur le dessin,... bref, toutes les données de départ en un seul schéma plus clair.

1- La 1re question que tu peux alors te poser est la question de fond : "Comment vérifie-t-on que ABCD est un parallélogramme ?" et la réponse tient en une demie-ligne d'équation.

2- Ensuite, il faut "traduire" cette résolution en calculs, pour que l'ordinateur soit capable de l'effectuer. Parce qu'il ne peut pas sortir sa règle ou ses oreilles comme nous ! Parfois il n'y a rien à faire (par exemple pour trouver z=432/15), mais ici il faut exprimer les longueurs des segments du point (1) en fonction des coordonnées des sommets. C'est encore des maths, qui tiennent en deux lignes de 10 caractère chacune ;-)

3- Et enfin, il reste à organiser tous ces bouts de raisonnement en liste logique, pour que la machine fasse bêtement ses calculs sans tomber sur un os. Par exemple : x et y sont fournis, A=x+y, B=x-y, C=A+B, Si C=100 alors afficher 'x=50'.

Ces quatre étapes sont valables pour tout algo à écrire, même les plus sophistiqués. On devient en quelque sorte nous aussi une machine à décortiquer nos propres raisonnements.

Maintenant, à toi de décortiquer !
Grégoire CB
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