La probabilité de choisir exactement k boules vertes s'obtient en calculant le nombre de façon d'avoir k boules vertes.
La proba d'avoir 10 vertes est
soit
La proba d'en avoir 0 est
Pour k boules on doit choisir (k parmis 10) emplacements pour les tirages verts, mais comment arriver à intégrer les probabilités de tirages successifs, qui elles, varient (car il n'y a pas de remise). Je n'arrive pas à trouver l'invariant.
Il faut remarquer une propriété des factorielles, du type que le produit de certaines proba d'évènements serait constante.