Formules de dérivation

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		je ne parviens pas à résoudr(...)
		bonjour ** Pour le domaine de lire

bonjour
** Pour le domaine de définition, u et v sont définis si et seulement si le dénominateur est different de zéro soit: x^2-x different de zéro/
or x^2-x=0 si (on factorise par x)
x(x-1)=0 soit x=0 ou x=1
Le domaine de définition est donc R privé de {0,1}

**Pour calculer u':
u(x) est de la forme f/g dont la dérivée est:
(f'g-fg')/g^2
avec f=x^2-11x+30 soit f'= 2x-11
g=x^2-x soit g'=2x-1

d'oû u'=(2x-11)(x^2-x)-(x^2-11x+30)(2x-1)/(x^2-x)^2
Le numérateur est:
2x^3-13x^2+11x - (2x^3-23x^2+71x-30)
soit
10x^2-60x+30

u'= (10x^2-60x+30)/(x^2-x)^2

Pour v' on pose
f= 10x-30 f'=10
g=x^2-x g'=2x-1

v'=(10x^2-10x)-(20x^2-70x+30)/(x^2-x)^2

le numérateur vaut -10x^2+60x-30

** pour calculer u'+v' on additionne les 2 dérivées qui sont au même dénominateur on trouve u'+v'=0

** on peut expliquer ce résultat en calculant la dérivée de u+v
or u+v=(x^2-x)/(x^2-x) =1 et la dérivée d'un constante c'est zéro

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