en une : Le lexique de français

Aidez moi svp

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Bonjour Emma,

Pour faire cet exercice il faut que tu comprennes bien comment marche un repère car la latitude et la longitude ne sont rien d’autre qu’un repère à la surface de la terre. Un repère c’est une grille (donc un système d’axes horizontaux et verticaux) avec un point d’origine des axes (le zero des deux axes) qui te permet de donner des coordonnées à n’importe quel point d’une surface pour être capable de localiser un point sur cette surface. Tu as besoin de deux nombres pour cela. En effet il te faut un premier nombre (appelé abscisse) qui te permet de savoir à quelle distance du zero se trouve le point sur l’axe horizontal, et un deuxième nombre (appelé ordonnée) qui te permet de connaître la distance sur l’axe vertical. Lorsque l’on te donne la longitude et la latitude d’un point on te donne les coordonnées (abscisse et ordonnée) d’un point à la surface de la terre dans un repère d’axes horizontaux (les parallèles qui donne la latitude) et verticaux (les méridiens qui donne la longitude). Les méridiens sont perpendiculaires aux parallèles donc quand une bouée se déplace à la fois verticalement et horizontalement il faut que tu fasses attention que la bouée se déplace en ligne droite c'est-à-dire que la trajectoire de la bouée ne suit pas les verticales et les horizontale des axes. La trajectoire de al bouée est une droite inclinée qui relie les coordonnées que l’on te donne à deux dates différentes. Si tu veux bien voir comment se déplacent les bouées il faut absolument que tu traces un repère sur du papier millimétré ou au moins un papier à carreaux.
Tu traces deux axes un horizontal (pour les longitudes) et un vertical (pour les latitudes) et tu mets des graduation de –50 à +50 sur chaque axe de part et d’autre du zero (le zero est l’intersection des deux axes. Ensuite tu places chacun des points par où les bouées passent sur ce repère. Pour une bouée donnée tu pourra relier les différents point pour voir le déplacement de al bouée au fil du temps.
Pour calculer la vitesse il faut que tu te souviennes qu’une vitesse cela correspond à une distance parcourue pendant une certaine durée. C'est-à-dire qu’il faut que tu divises la distance parcourue par le temps nécessaire pour parcourir cette distance. Par exemple pour la bouée 1 entre le 4 février et le 4 mars la bouée est passée du point A de coordonnées (-22.3 , 24.4) au point B de coordonnée (-25.2 , 23.7) . Il faut d’abord calculer la distance qu’elle a parcourue c'est-à-dire la distance entre les deux points A et B. Si tu places les points dans un repère tu verras que cette distance correspond à l’hypoténuse d’un triangle rectangle dont les cotés perpendiculaires sont donnés par des axes (parallèles aux deux axes principaux que tu as déjà tracer pour définir le repères) et passant par les points A et B. C'est-à-dire que tu peux définir un triangle ABC rectangle en C et il faut que tu calcules la distance AB. Or dans un triangle rectangle tu dois connaître le théorème de Pythagore qui te dit que AB^2 = AC^2 + CB^2 (la notation ^2 veut dire puissance 2)
Les distances AC et CB s’obtiennent à partir des coordonnées de A et B car le point C a par définition l’abscisse du point A et l’ordonnée du point B c'est-à-dire que C a les coordonnées (-22.3 , 23.7) . Tu calcules alors AC = 24.4 – 23.7 (c'est-à-dire l’ordonnée de A moins celle de C) donc AC = 0.7. DE même tu calcule la distance CB en faisant CB = -25.2 – (-22.3) (c'est-à-dire l’abscisse de C moins celle de B) donc CB = -2.9 . Il faut ensuite calculer AB = racine (AC^2 + CB^2) = racine(8.9) = 2.98. Cette valeur est la distance en unité du repère (longitude, latitude) et on te dit dans l’énoncé que l’unité de ce repère vaut 111km donc la distance en km vaut 2.98 * 111 = 331 km. La bouée à parcourue 331 km entre le 4 février et le 4 mars c'est-à-dire en 28 jours donc la bouée pendant cette période a eu une vitesse de 331/28 = 11.8 km par jour.

Je t’ai donné ici la méthode pour calculé la vitesse de la bouée entre deux dates, il faut que tu fasses la même chose pour tous les points et toutes les bouées mais la méthode est toujours la même.

J’espère que cela t’aidera.

Bon courage et à très bientôt.
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