en une : Cours philo : Dieu

Fraction

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
bonjour Pierre

Pour comprendre ce que tu fais lorsque tu simplifie une fraction il faut que tu ait bien en tête ce que signifie une fraction :
Le dénominateur est un nombre qui te dit en combien de morceau tu découpe l'unité. Si tu as 1/3 par exemple tu découpes l'unité en trois morceaux. Si tu as 1/8 tu découpes en huit morceaux.
Le numérateur lui te dit combien de morceaux tu va prendre. Si tu as 2/3 cela veut dire que tu découpe l'unité en 3 et que tu prend 2 de ces trois morceaux. Si tu as 5/3 cela veut dire que tu as découpé l'unité en 3 et que tu prend 5 morceaux de cette taille la (1/3).
Si tu comprends bien cela alors tu vas très vite comprendre la simplification des fractions :
Imagine que tu ai deux gâteaux de même taille. Tu découpes le premier gâteau en trois morceaux de même taille et l’autre gâteau identique, tu le découpe en 6 morceaux de même taille. Les 6 morceaux du deuxième gâteau seront donc deux fois plus petits que les 3 morceaux du premier gâteau. Tu vois bien alors que si tu prends 2 morceaux du gâteau découpé en 6 parts tu auras la même quantité que si tu prend une seule part du gâteau découpé en 3 morceaux. Et bien tu viens de faire la une simplification de fraction. Le premier gâteau est découpé en 3 c'est-à-dire que chaque part de ce gâteau représente 1/3 du gâteau. Le deuxième gâteau est découpé en 6 donc chaque part représente 1/6 du gâteau. Si tu prend deux parts du deuxième gâteau tu prend donc 2 fois 1/6 du gâteau c'est-à-dire 2/6. Et tu vois bien alors que ces deux parts ensemble ont la même taille que si tu avais pris une seule part du gâteau coupé en trois morceaux c'est-à-dire que 2/6 est égale à 1/3. Et bien tu viens de simplifier la fraction 2/6 en l’écrivant 1/3 car 2/6 = 1/3. Pour le prouver il suffit de diviser le numérateur et le dénominateur de 2/6 par 2.

Pour simplifier une fraction dans la pratique, il n'y a pas vraiment de truc particulier. Il faut bien connaître ses tables de multiplication et savoir reconnaître lorsque le numérateur et le dénominateur ont un facteur multiplicatif commun. Il y a des cas simples : par exemple si tu as au dénominateur et au numérateur des nombres qui se terminent par un chiffre pair (0, 2, 4, 6, ou 8) alors tu peux être sur que la fraction se simplifie au moins par 2 c'est à dire que tu peux diviser le numérateur ET le dénominateur par 2.
Tu peux être sur aussi que si le dénominateur ET le numérateur se termine par 0 ou 5 alors tu peux simplifier la fraction par 5.
Mais sinon il faut vraiment essayer de trouver des nombres qui permettent de diviser le numérateur et le dénominateur en même temps. Il faut que tu t’entraînes en faisant beaucoup d’exercices car il n’y a qu’en en faisant beaucoup que tu arriveras à avoir des réflexes pour simplifier les fractions.

J’espère que cela t’aideras et bon courage pour tout.

A bientôt Pierre
Documents attachés :    aucun document joint.
précédent |