Calculer un produit

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		Il faut que je calcule la vale(...)
		Bonjour Georgio, lorsque tu lire

Bonjour Georgio,

lorsque tu as une expression tres longue comme c'est le cas ici, il ne sert a rien d'essayer de se lancer directement dans le calcul. Developper tous les termes serait bien trop fastidieux. Dans ce genre de cas il faut que tu cherche quelle astuce pourrait te permettre de trouver directement la solution sans developper tous les calculs car le produit de 26 termes serait beaucoup trop long a calculer a la main! Ici ton expression est deja factorisee (c'est a dire qu'elle est ecrite uniquement sous la forme d'un produit de 26 facteurs). Dans ce cas tu peux rapidement penser que si un de ces 26 facteurs est egal a 0 alors la totalite de l'expression serait egale a 0. En effet le produit de 0 multiplie par n'importe quoi fera touours 0! Tu dois donc reflechir a quel facteur dans ton expression pourrait valoir 0?
Il faut bien que tu gardes en tete que en mathematique lorsque l'on utilise des lettres c'est pour representer un nombre, n'importe lequel, sans que l'on sache de quel nombre il s'agit. Mais meme si on ne connait pas ce nombre, un lettre represente toujours le meme nombre. Donc si tu calcul (x-x) quelque soit le nombre represente par la lettre x, la difference x-x sera toujour egale a 0. si x represente 5 alors cela fera 5-5 = 0 mais si x represente n'importe quel autre nombre cela sera pareil!
Donc ici, on te dit que a,b,c,...z sont les 26 lettres de l'alphabet. dans ces 26 lettres il y a x! c'est a dire que un des termes de ton produit s'ecrit (x-x). Ce terme estt oujorus egal a 0, et donc la totalite de ton produit est forcement egal a 0.

Voila j'espere que cela t'aidera.

Passe un bon week end.

A bientot Georgio

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