en une : Le raisonnement par récurrence

Dv6 (suite1)

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Bonjour Martine,

Tu as très bien répondu a presque tout l’exercice et les endroits où tu es restée bloquée ce n’est pas parce que tu ne sais pas faire la question c’est juste parce que tu fais des erreurs d’étourderie. Je vais maintenant reprendre toutes les questions en te disant ce qui est bien ou pas :

1) tu as très bien traité la question avec une bonne rédaction qui donne tous les arguments nécessaire. Tu aurais peut-être juste pu justifier que le triangle DHF est un triangle rectangle en disant que ce sont des segments appartenant a des plans orthogonaux du pavé droit. C’est évident mais c’est important de le dire pour montrer que tu appliques Pythagore parce que tu sais que c’est un triangle rectangle.
2) L’argument que tu utilises est le bon. Par contre la rédaction serait plus claire si tu disais que c’est le point M qui appartient au segment [FD] et donc que la longueur de [FM] est inférieure ou égale à celle de [FD].
3) Tu as bien appliqué Thalès sans te tromper sur le sens des rapports. Pense bien a toujours simplifier au maximum les résultats que tu obtiens. Tu l’as bien fait pour MI mais tu pouvais plus simplifier FI = x.3rac5/9 = x.rac5/3 et IJ = HI/rac5. Si tu ne simplifie pas tout de suite, lorsque tu dois réutiliser ces résultats tu « traines » des expressions de plus en plus grosses et tu risques d’autant plus de faire des erreurs de calcul.
4) Calculer HI en fonction de x : Tu as très bien commencé cette question. Il faut effectivement penser a utiliser le fait que I appartient à (FH). Tu restes bloquée sur cette question juste parce que tu fais une erreur de calcul que tu pourrais vraiment éviter j’en suis sur. Tu écris FH = HI + IF et à la ligne d’après tu écris HI = IF – FH. Lorsque tu passes IF « de l’autre coté » tu dois faire attention au signe. Tu as écris l’inverse de ce qu’il faut. Avec IH = FH – IF tu obtiendras après simplification IH = rac5(3-x/3). Tu en déduiras très facilement après la bonne valeur de IJ. Lorsque l’énoncé te donne une valeur exacte (comme ici l’expression de IJ) cela doit te permettre de vérifier les calculs que tu as fait avant. Ici tu n’arrivais pas a retrouver ce résultat, ton premier réflexe doit alors être de vérifier ligne après ligne toutes les étapes de ton calcul. Si après ça tu ne trouves toujours pas d’erreur tu commences a te poser des questions sur le raisonnement que tu utilises pour répondre à la question. Mais ici je c’était juste une erreur de calcul.
5) Montrer que MJ² = 5/9x² - 2x + 9 : La aussi tu avais très bien commencé la question, mais tu a fait deux erreurs sur les deux lignes de calculs. Tu écris que MI² = x² alors que tu as calculé la valeur de MI dans les questions précédentes ( MI = 2x/3 ). Après tu écris que (3 – 1/3x)² = 9 – 1/9x² : tu dois faire attention aux identités remarquable que tu utilises. Tu dois savoir par cœur que (a-b)² = a² -2ab + b² et ce n’est pas ce que tu as écris. Corrige ces deux erreurs et tu auras MJ² = 9 + x²/9 – 2x + 4x²/9 et en simplifiant tu as le bon résultat.

La faut qui est la plus importante dans tout ce que tu as fait c’est peut-être l’erreur sur l’identité remarquable (a-b)² car les identités remarquables doivent devenir un réflexe. Sinon tes erreurs sont dommages parce que ton devoir est déjà très bien et il pourrait être parfait avec juste un peu plus d’attention. Ce qu’il faut que tu retiennes de cela c’est qu’il faut que tu sois capable de te corriger. Tout le monde fait des erreurs de calcul, moi le premier ! Ce qui est important ce n’est pas de ne pas en faire c’est d’être capable de les corriger. Lorsque tu sais le résultat auquel tu dois arriver tu dois reprendre chaque ligne de calcul en te demandant pourquoi tu as écris telle ou telle chose. Je suis sur par exemple qu’en te demandant pourquoi tu écrivais MI² = x² tu te serais rendue compte que c’était faux puisque tu avais bien calculé la valeur de MI juste avant.

En tout cas tu utilises très bien Thalès et Pythagore et je te félicite surtout de très bien voir dans l’espace où sont les angles droits, où se trouvent les points etc ...

Bon courage pour terminer cette exercice mais tu n’as vraiment pas grand-chose a reprendre.

Bon week end et à bientôt.
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