Ensemble des points(complexes)

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Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (o;u;v).
A tout point m d'affixe z on associes le point M d'affixe Z=z3/2+IzI3(les 3 sont des puissances. On note z=re puissance de ia et Z=pe puissance de io.

1)exprimez p et o en fonction de r et a.
2)on note C le cercle de centre O et de rayon 1 et T le point d'affixe 1-i.
a)quel est l'ensemble des points M lorsque m décrit le cercle C.
b)a quel ensemble appartient M lorsque m dcécrit la dem-droite OT?

3)on note f la fonction définie surI=o;+oo par:
f(x)=x3/2+X3 ( les 3 sont des puissance).
a)étudiez les variation de f et déduisez en que f est srictement croissante sue I et que l'image de I par f est l'intervallr o;1.
b)déduisez en que lorsque m est un point quelconque du plan complexe,le point M est un point d'un disque que vuos préciserez.

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