Suite géométrique...

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple

	suite géométrique... revenir au plan			docs
		Exercice I Alice débute au j(...)
		Bonjour ! Effectivement, la lire

Bonjour !

Effectivement, la récurrence ne te sera d'aucune utilité dans la question 2 ...
Il faut utiliser des probabilités conditionnelles (qui peuvent se représenter sous forme d'un arbre pondéré, comme conseillé dans l'énoncé, si tu as un peu de mal à les manipuler) : pour cela, commence par écrire que P(An) est égal à la somme des probabilités de An inter An-1 et de An inter Bn-1 (en effet, An-1 et Bn-1 réalisent une partition de l'univers) ; ensuite, écris ces probabilités d'intersections sous forme des produits de probabilités conditionnelles par les probabilités de An-1, et de Bn-1. L'énoncé te donne (ou te permet de calculer) ces probabilités conditionnelles, et d'autre part, tu sais que P(An-1)=Pn-1 (par définition de la suite (Pn)) et que P(Bn-1)=1-Pn-1 (l'événement Bn-1 est le complémentaire de An-1).

Documents attachés :

aucun document joint.