en une : Le lexique de français

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Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Bonjour !

Pour tout entier n, fn est une fonction continue et strictement décroissante sur ]0;2[ (la dérivée de fn est : fn'(x)=1-n/x, qui est toujours strictement négatif si n est supérieur ou égal à 3 et x dans ]0;2[) ; or : lim fn (x tend vers 0+)=+infini et lim fn (x tend vers 2-) est toujours négatif si n est supérieur ou égal à 3. Il existe donc une unique racine de fn dans ]0;2[.
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