en une : Le raisonnement par récurrence

Exos math 1

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1°) Notez en premier lieu que ce barycentre existe, puisque la somme des coefficients est non nulle.
Précisez que vous l'appelez G.
Le détour par I, milieu de AC, est une possibilité, mais puisque le barycentre existe, il est unique ; il est le seul point qui vérifie donc : GA - GB + GC = vecteur nul. Or en calculant DA - DB + DC, vous trouverez vecteur nul, ce qui prouvera que G = D.

2°) Je pense que vous avez fait une erreur de saisie de la première expression. S'il s'agit de MA - MB + MC, le résultat est en effet immédiat en utilisant la relation de Chasles, pour chaque vecteur, avec le point D, puis en simplifiant grace à l'équation DA - DB + DC = vecteur nul.

3°) ici, remarquez que la somme des coefficients est nulle. Votre démarche est correcte.
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