en une : Le raisonnement par récurrence

Devoir 1

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2 avions A et B attendent l'autorisation d'atterir sur un aéroport et décrivent un carré SONE de 10 km de côté en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre. A l'instant t=o, l'avion A est en S et vole vers O avec une vitesse de 400 km/h. L'avion B est en O et vole vers N avec une vitesse de 300Km/h.
1) déterminer le temps mis par l'avion A pour atteindre le point O; donner le résultat en heures, puis em minutes.
2) Etablir que le carré de la distance "à vol d'oiseau" en km, entre les 2 avions, à l'instant t exprimé en heures, est donné par:
f(t)= 250 000t2 - 8 000t + 100 pour t [ O ; 0.025]
3) Déterminer le minimum de cette distance sur cet intervalle.
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