Problème d'optimisation

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		Bonjour! je voudrais que vo(...)
		Bonjour, Malheureusement, u lire

Bonjour!
je voudrais que vous m'aidiez dans un devoir maison que j'ai à remettre la semaine prochaine. Je n'ai pas encore beaucoup avancé la-dessus:

Soit C le cercle trigonométrique et A un point du cercle. On se propose d'étudier les aires des triangles isocèles de sommet A inscrit dans le cercle C.
On choisi le repère (O;i,j) orthonormal direct avec Oa=i. On considère un triangle AMM' inscrit ds le cercle C, avec M d'ordonneé positive.

A.PREMIERE METHODE

Désignons par x l'abscisse commune de M et M'.
1) a. Qelles st les valeurs possibles de X?
b. Montrer que l'aire du triangle AMM' s'exprime en fonction de x par
A(x)= (1-x)*racine de (1-x²).
c. Etudier les variations de A en 1 et en -1.

2) Déterminer x tel que l'aire du triangle AMM' correspondant soit maximal. Construire ce triangle et donner les coordonées cartésiennes de M et M'.

B. DEUXIEME METHODE
Désignons par @ la mesure principale de l'angle (OA,OM).

1) a. Quelles sont les valeurs possibles pour @?
b. déterminer les coordonnées de M en fonction de cos@ et de sin@.
c. Exprimer l'aire du triangle AMM' en fonction de cos@ et de sin @.

2) Soit g la fonction definie sur [0;pie] par:
g(@)= (1-cos@)sin@.

a. Démontrer que
g'(@)= -2(cos@-1) (cos@+1/2).
b. En déduire les variations de g.

3. Déterminer @ tel que l'aire du triangle AMM' correspondant soit maximale.
Donner les coordonnées polaires des points M et M', sommet de ce triangle.
Va-t-on truvé le résulta de la partie A?

Merci beaucoup d'avance...
Au Revoir...

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