Etude de fonctions

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		Salut ! Pour le domaine de lire

Salut !

Pour le domaine de définition : le numérateur de f(x) est défini sur l'ensemble des réels ; le dénominatuer est défini sur l'ensemble des réels, et s'annule en certains points bien précis : f sera donc définie sur R à l'exception de ces points qui annulent sin(2x).
Pour la périodicité : il faut commencer par avoir une petite idée du résultat (en t'aidant de la courbe sur une calculette graphique, de la périodicité des fonctions trigos que tu retrouves dans l'expresison de f(x), ...), et ensuite, démontrer que pour un réel C le plus petit possible (celui que tu auras intuité à partir de la courbe, par exemple) : pour tout x de Df : f(x+C)=f(x).
Pour étudier la symétrie de f : compare (pour x quelconque dans Df) f(-x) à f(x).

Pour déterminer les variations de f et l'équation de la tangente, je te conseille la méthode classique, avec la dérivée de f : ça ne pose pas de problème ici.

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