Tangente

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		salut j ais un pb pour une qu(...)
		Salut ; le but de l'exercice e lire

Salut ; le but de l'exercice est d'etudier le signe de : x^3-(3x-2). C'est un polynome du troisieme degre : il faut donc connaitre une racine particuliere, afin de le factoriser, pour pouvoir etudier son signe.

Je vois deux moyens de trouver une racine particuliere :
1. le voir tout de suite (il y en a une de vraiment evidente ...)
2. se souvenir que la droite d'equation (y=3x-2) est une tangente a (C) : ca signifie qu'elle a au moins un point commun avec (C) (le point ou elle est tangente). Il faut donc partir de l'equation de la tangente y-y0=f'(x0).(x-x0), et identifier le x0 : ce sera l'abcisse du point commun a la droite avec (C), donc : une racine de l'equation x^3-(3x-2)=0.

Une fois la racine identifiee, il faut factoriser le polynome du troisieme degre par (x-x0). Le polynome dont tu veux etudier le signe deviendra alors le produit de (x-x0) (dont le signe est facile a etudier) par un polynome du second degre (dont tu peux etudier le signe par la methode du discriminant) : au travail !... "

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