Produit scalaire

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		Salut ! Voici le conseil que j lire

Salut ! Voici le conseil que je te propose :

1. Commence par ecrire toutes les distances au carre comme des produits scalaires de vecteurs par eux-memes (exemple :
PA^2=vecteur PA . vecteur PA)
2. Decompose chaque vecteur, avec la relation de Chasles, comme une somme du vecteur PO avec un autre vecteur (OA, OB, OC ou OD)
3. Developpe les sommes de poruits scalaires obtenus : tu feras appaaitre les produits scalaires PO.PO (qui se simplifie : on les trouve des deux cotes de l'equation a demontrer), des OA.OA (=distance OA au carre), OB.OB, ..., qui sont toutes egales (puisque O est le centre du rectangle), et donc, qui se simplifient, et des PO.OA, PO.OB, PO.OC et PO.OD (c'est tout ce qu'il reste apres les simplifications)
4. Utilise la factorisation du produit scalaire : tu obtiendras un PO.(OA+OC) d'un cote, et un PO.(OB+OD) de l'autre
5. ... et comme OA+OC=vecteur nul, et OB+OD=vecteur nul (O etant le centre du rectangle), alors l'equation a demontrer devient : 0=0, ce qui est assez evident ! "

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