en une : Le lexique de français

Limites

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Salut !
Pour la question 1, je ne vois pas d'indetermination : quand x tend vers 1 (attention ! etant donne le domaine de definition de f, il n'y a que le cas "x tend vers 1 par valeurs superieures" a etudier), le numerateur tend vers -1, et le denominateur tend vers 0 par valeurs superieures. Donc, f(x) tend vers - infini.

Pour le cas 2, il y a effectivement indetermination. La encore, il n'y a qu'un cas a etudier : x tend vers 5 par valeurs inferieures (f n'est pas definie pour x superieur a 5). Pour lever l'indetermination :
f(x)=(x-5)/racine(5-x)
= - (5-x)/racine(5-x)
= - racine (5-x)
(NB : tu ne peux simplifier par racine(5-x) que parce que tu as verifie que racine(5-x) etait definie sur le domaine qui nous interesse ; x tend vers 5 par valeurs inferieures).
Cette quantite tend bien entendu vers 0.

Pour la question 3 : tu as du faire une faute de frappe : il y a indetermination lorsque x tend vers -2, et pas vers 2.
Le probleme vient tout simplement du fait que le numerateur et le denominateur tendent tous les deux vers 0 quand x tend vers -2, et ca, parce que -2 est racine de ces deux polynomes. Par consequent, le denominateur peut se factoriser sous la forme : (x+2)(x-y) ou y est l'autre racine de ce polynome. Tu peux donc simplifier l'expression de f(x) par (x+2) : f(x)=1/(x+1). Je te laisse terminer ... "
Documents attachés :    aucun document joint.