Les vecteurs...

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		Voici l'enoncé : soit ab(...)
		Pour decomposer les vecteurs s lire

Pour decomposer les vecteurs sur la base (BA,BC), il faut se ramener a la definition du point I : BI=1/3 * BA
(NB : je ne vais pas ecrire "vecteur" a chaque fois, mais je ne vais parler que des vecteurs)
Ainsi :
ID = IB + BD
= x.BA + 2.BC
IG = IB + BG
= x.AB + 1/3 (BA+BC) (cf definition du centre de gravite)
= (1/3 - x).BA + 1/3.BC

Ensuite, utilise cette decomposition pour rechercher les valeurs de x pour lesquelles les points sont alignes : I,D et G sont alignes si et seulement si les vecteurs ID et IG sont colineaires, donc, si leurs coordonnees (dans la base BA,BC) sont proportionnelles, c'est a dire : si et seulement si (1/3 - x)/x = (1/3)/2
Il ne reste qu'a isoler x : ce sera la valeur pour laquelle les points sont alignes. "

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