Lomgueur minimale!

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		ABCD est un carre , AB=1.C est(...)
		1. OK si tu as réussi lire

ABCD est un carre , AB=1.C est le cercle de centre D et de rayon =1.T est un point du quart de cercle AC, distinct de A et C.
la tangente au cercle C en T coupe le segment (AB) en M et le segment (BC) en N
on se propose de resoudre le probleme suivant : pour quelles position de T la distance MN est elle minimale? pour cela , on essaie d'exprimer MN en fonction d'une variable x, par exemple en posant AM=x.Mais le calcul de MN en fonction de x seul parait impossible "a priori".On introduit donc une autre variable y(on pose CN=Y) en esperant que les calculs permettront d'exprimer y en fonction de x.
1) montrer que MN(au carre)=x(au carre ) +y(au carre)-2x-2y+2 (je suis arrivee a touver la solution)
2)montrer que MN= x+y et donc
MN (au carre)=(x+y)(au carre)
3) deduisez en que y=1-x/1+x puis que
MN=x(au carre)+1/x+1
4) dreser le tableau de variation de la fonction:x(au carre)+1/x+1 avec x appartient a l'intervalle ferme 0;1
deduisez-en que la distance MN est minimale lorsque x=(racine carre de 2)-1
5)calculez y losque x=(racine carre de 2)-1 et deduisez -en la position de T pour laquelle la distance MN est minimale.merci beaucoup d'avance "

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