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équations

Mathematiques > sujets expliqués - 12/11/2008 - correction
                
Pour la première équation, il ne fallait pas développer ! Lorsqu'on a (2x+5)²=7 il suffit de dire que 2x+5=$\sqrt{7}$ ou $-\sqrt{7}$ et donc $x=\frac{\sqrt{7}-5}{2}$ ou $x=\frac{-\sqrt{7}-5}{2}$

Deuxième équation : pourquoi tout multiplier par (x+1) ??? Il suffit de tout réduire au même dénominateur, ici 6, ce qui donne :

$\frac{11x+7}{6}= \frac{3x-12}{6}$
et après simplification par 6, la résolution est simple. On trouve $x=-\frac{19}{8}$

Troisième équation : le calcul est juste, et lorsque l'on arrive à $x²=\frac{1}{7}$ on conclut en utilisant la racine carrée : $x=\sqrt{\frac{1}{7}}$ ou bien $x=-\sqrt{\frac{1}{7}}$ .
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