en une : Le raisonnement par récurrence

Dm maths

Mathematiques > sujets expliqués - 15/10/2008 - correction
                
- Pour le premier exercice . Tout est juste. Je mettrais plutôt en dernière question plus de détails puisque c'est ce qu'on te demande :
Prix HT : y=x/(1+0.196)
New prix HT : z=y(1-0.075)
New prix TTC : t=z(1+0.196)
ce qui donne t = x(1-0.075)(1+0.196)/(1+0.196)
soit t = 0.925x (c'est plus rapide encore à calculer).

- Pour le deuxième exercice tout est juste. En revanche je pense qu'il y a une erreur d'énoncé car les personnes qui ont bu représente à peu pres 2% des conducteurs et doivent donner 40% des accidents ce qui est impossible si on considère qu'un automobiliste ne peut faire qu'au maximum un seul accident. Ou alors on considère qu'un automobiliste peu faire de gros dégat et endommager bcp de voiture à lui toput seul. Cela explique tes pourcentages >100%. Mais le résultat trouvé est quand même cohérent avec ce qu'on attend.

- une conversation avant la baisse des prix dure T min. Et on paye p euros la minutes.
Prix de la conversation : pT
après la baisse de 40% le nouveau prix à la minute est p'=p*(1-0.4)=0.6p
Combien peut-on parler de minutes avec le même prix total pT après la baisse des prix? On note N ce nouveau temps de communication. Et on a p'N=pT
0.6pN=pT
N=T/0.6
Le temps supplémentaire que l'on a pu parler est N-T=T(1/0.6-1)=(2/5)*T=0.4T
Donc en pourcentage on a (N-T)/T=0.4=40%
On aurait pu s'en douter dans la mesure où le problème est complètement linéaire. Et don cen payant 40% moins cher à la minute on parle 40% de plus avec le même nombre d'euros.

En gros c'est pas mal du tout tu avais bien compris le début. Regarde bien le dernière exercice, il est important mais tu vas le comprendre et essaie de le refaire dans quelques temps.

Bon courage pour la suite
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