Etudier le cas d'egalite
Mathematiques > sujets expliqués - 23/09/2008 - Question simple
V4x(x+y+z)+(y-z)²+ V4y(x+y+z)+(z-x)² + V4z(x+y+z)+(x-y)²
=V((2x+y+z)²-4zy)+V((x+2y+z)²-4zx)
+V((x+y+2z)²-4xy)
<
V((2x+y+z)²)+V(x+2y+z)²+V(x+y+2z)²=4x+4y+4z
sauf si zy=zx=xy=0
donc il y a égalité si et seulement si au moins deux nombres parmi x,y et z sont nuls
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