Enoncé & travail préliminaire :  Bonjour,

J'ai d'énormes difficultés de compréhension en mathématiques et donc je n'arrive pas à faire ce problème,c'est pour cela que je vous demande de l'aide..je vais donc vous inscrire cet exercice,en espérent que vous pourrez me répondre..merci d'avance... Alison

*le signe ~ signifie:infini

Soit la fonction f définie sur ]0;+~[ par f(x)=1/x.
Le plan est muni d'un repère orthonormal (o;i;j).

a.Tracer la représentation graphique C de la fonction f et la demi-droite D d'équation y=1/2x-1/2 avec x>0.
Vérifier par le calcul que le point A(2;1/2)appartient à la courbe C et à la droite D.

b.Déterminer graphiquement l'ensemble des nombres réels strictement positifs solutions de l'inéquation:
1/2x-1/2infèrieur ou égal à1/x(1).

c.Prouver que l'inéquation (1) est équivalente pour x>0 à (x²-x-2)/2x inférieur ou égal à 0.

d.Vérifier que,pour tout nombre réel x,
(x-2)(x+1)=x²-x-2.
Dresser le tableau de signes de (x²-x-2)/2x pour x appartient à ]0;+~[ et retrouver les résultats de b.