Enoncé & travail préliminaire :  Bonjour je n'arrive pas a tracer le point H et la question 4 du A

exercice:

ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A' est le mileudu segment[BC],B'celui de [CA] et C' celui de [AB]

A.caratérisation vectorielle de l'orthocentre
On considére le point H defini par: veteur OH= vecteurOA+ veteurOB+ vecteurOC [1]
1.justifier que vecteur OB+ vecteur OC=
2 vecteur OA'
2. deduire de la relation[1] que vecteur AH= 2 vecteur OA'
3.demontrer alors que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires
4.de la meme manière,demontrer que la droite (BH) est perpendiculaire a la droite (AC)
5.que représente le point H pour le triangle ABC ?

B.droite d'euler
G désigne le centre de gravité du triangle ABC.
1.en partant de l'égalité
vecteur GA= -2 vecteur GA', demontrer que:
3 vecteur OG= vecteur OA+ 2 vecteur OA'.
2.en deduire que 3vecteurOG= vecteur OH
3.en deduire l'alignement de O,G,H lorsque le triangle ABC n'est pas equilatéral.
4.que peut on dire des points O,G,H dans le cas ou ABC est un triangle equilatéral?

voilà merci d'avance