Enoncé & travail préliminaire :  J'ai une question.
Le nombre

T = 0,12233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010.....

où chaque nombre apparaît n fois de suite (47 fois "47", 1546543 fois "1546543" etc.) ne me semble pas très rationnel, mais je ne sais comment le prouver autrement que par une définition des nombres rationnels en disant qu'il n'y a pas de motif périodique se répétant; seulement, j'aimerais pouvoir le démontrer plus rigoureusement, comme par exemple le fit Kurt Mahler pour 0,1234567891011121314151617, le nombre de Champernowne (il a aussi montré la transcendance, mais ça, je sias que ce n'est pas de mon niveau...).

Voilà, merci beaucoup.